דוגמא למבחן מחוננים שלב א' לתלמידי כיתה ב' - עם פתרונות והסברים

כְּדֵי לַעֲנוֹת עַל הַשְּׁאֵלָה כְּדַאי לָנוּ קֹדֶם לְחַשֵּׁב כַּמָּה כֶּסֶף שְׁנֵי הַיְּלָדִים הוֹצִיאוּ בְּסַךְ הַכֹּל. לְשֵׁם כָּךְ נְבַצֵּעַ תַּרְגִּיל חִבּוּר:



נֶאֱמַר לָנוּ שֶׁשְּׁנֵי הַיְּלָדִים הִתְחַלְּקוּ בַּהוֹצָאוֹת שָׁוֶה בִּשְׁוֵה, לָכֶן נְחַלֵּק אֶת הַסְּכוּם שֶׁהֵם צְרִיכִים לְשָׁלֵם לְ-2:

תְּשׁוּבָה נְכוֹנָה: כָּל אֶחָד צָרִיךְ לְשָׁלֵם 12 שְׁקָלִים.  

סדרה היא קבוצה של מספרים המופיעים זה אחר זה בחוקיות מסוימת. בכל שאלה מופיעה סדרה של מספרים ובה איבר אחד חסר. הילדים נדרשים להתחקות אחר החוקיות בכל סדרה ולהוסיף את האיבר הבא, כך שהחוקיות תשמר. שאלות מסוג סדרות נועדו לבחן כישורי חשיבה אנליטית, כלומר יכולת לפרק מידע, לנתח אותו ולזהות דפוסים.



דרך לפתרון:

תְּחִלָּה נִבְחַן צָעַד צָעַד וּנְנַסֶּה לְזַהוֹת אֶת הַחֻקִּיּוֹת שֶׁקַּיֶּמֶת בַּמַּעֲבָר בֵּין אֵיבָר לְאֵיבָר. כְּחֵלֶק מִתַּהֲלִיךְ הַפִּתְרוֹן אָנוּ מַמְלִיצִים לִרְשֹׁם אֶת פְּעֻלּוֹת הַחֶשְׁבּוֹן שֶׁנִּתַּן לְבַצֵּעַ בַּמַּעֲבָר מֵאֵיבָר לְאֵיבָר בְּאֹפֶן הַבָּא: פְּעֻלּוֹת חֶשְׁבּוֹן מִסּוּג חִסּוּר נִרְשֹׁם לְמַעְלָה וּפְעֻלּוֹת חֶשְׁבּוֹן מִסּוּג חִבּוּר נִרְשֹׁם לְמַטָּה (בְּמִקְרֶה שֶׁיֵּשׁ שְׁתֵּי פְּעֻלּוֹת חֶשְׁבּוֹן).

אָנוּ מַמְלִיצִים תְּחִלָּה לְחַשֵּׁב מַהוּ הַקֶּשֶׁר בֵּין שְׁנֵי הַמִּסְפָּרִים הָרִאשׁוֹנִים בַּסִּדְרָה:
כְּלוֹמַר, עָלֵינוּ לִשְׁאֹל אֶת עַצְמֵנוּ:מַהִי הַפְּעֻלָּה הַחֶשְׁבּוֹנִית שֶׁצָּרִיךְ לַעֲשׂוֹת בִּכְדֵי לְהַגִּיעַ מְ- 0 לְ 2?
עָלֵינוּ לְהוֹסִיף 2. לָכֵן נִרְשֹׁם זֹאת כָּךְ:



כָּעֵת עָלֵינוּ לִשְׁאֹל אֶת עַצְמֵנוּ: מָה צָרִיךְ לַעֲשׂוֹת כְּדֵי לְהַגִּיעַ מְ- 2 לְ- 5?
עָלֵינוּ לְהוֹסִיף 3. נִרְשֹׁם זֹאת כָּךְ:



נַמְשִׁיךְ לִרְשֹׁם בְּאוֹתוֹ אֹפֶן אֶת הַקֶּשֶׁר בֵּין כָּל שְׁנֵי מִסְפָּרִים סְמוּכִים בַּסִּדְרָה:



כָּעֵת אֶפְשָׁר לִרְאוֹת שֶׁהַחֻקִּיוֹת בַּסִּדְרָה הִיא תּוֹסֶפֶת שֶׁל 2+ וְתוֹסֶפֶת שֶׁל 3+ לְסֵירוּגִין (כְּלוֹמַר, פַּעַם כָּכָה וּפַעַם כָּכָה).
לְפִי חֻקִּיוֹת זוֹ הַמִּסְפָּר הַבָּא בַּסִּדְרָה יִהְיֶה 12:





הַתְּשׁוּבָה הַנְּכוֹנָה הִנָּהּ תְּשׁוּבָה א'. נִתַּן לִפְסֹל אֵת שְׁלוֹשׁ הַתְּשׁוּבוֹת הַנּוֹתָרוֹת.

לקחים שניתן להפיק משאלה זו:

• יֵשׁ לִפְתֹּר שְׁאֵלוֹת אֵלּוּ מִשְּׂמֹאל לְיָמִין.
• לְאַחַר תִּרְגּוּל, נַכִּיר סוּגִים רַבִּים יוֹתֵר שֶׁל סְדָרוֹת וְהַמַּעֲנֶה עֲלֵיהֶן יַהֲפֹךְ קַל יוֹתֵר. שִׁמּוּשׁ בְּשִׁיטַת הָעֲבוֹדָה שֶׁהֻצְּגָה בְּדֻגְמָא זוֹ, הוֹפֵךְ אֶת פִּתְרוֹן הַשְּׁאֵלָה לִטְֶּכְנִי וּפָחוֹת דּוֹרֵשׁ חֲשִׁיבָה מַעֲמִיקָה.

שאלות לדוגמה: