תרגילים בחשבון

הסבר

סדר הפעולות בתרגיל זה הוא:

1. חישוב השורש והחזקה
2. חישוב המונה של השבר
3. חישוב השבר עצמו
4. חיבור

מכאן, התשובה הנכונה הינה ב'.

פרופורציה

הסבר:

נחשב את מספר האווזים שבחווה:

לאחר הוספת התרנגולות, מספר האווזים אינו השתנה, אך מהווה 10% מכלל העופות. כלומר, 78 האווזים שבחווה מהווים 10% מכלל העופות. נעזר בטבלה:

על כן, על מנת למצוא את כמות העופות הכוללת, עלינו לכפול ב-10. כמות העופות הכוללת היא:

כיוון שמספר האווזים לא השתנה, מספר התרנגולות הוא:

מכאן, התשובה הנכונה הינה ג'.

בעיות מילוליות

הסבר:

יחידות המידה שבשאלה זו הן בקילומטרים. על מנת להימנע משימוש בשברים, נעבור למטרים: 1 ק"מ = 1000 מ'.

נחשב את כמות הקילומטרים הנוספת שרצה סיוון בכל אימון. תוספת הקילומטרים בין האימון הראשון לשני:

תוספת הקילומטרים בין האימון השני לשלישי:

תוספת הקילומטרים בין האימון השלישי לרביעי:

מכאן, ההפרש בין המרחק שסיוון רצה באימון הרביעי לבין המרחק שרצה באימון הראשון הוא סכום שלושת תוספות הקילומטרים שמצאנו:

שימו לב! למרות שאנו מוסיפים 3 פעמים 10%, החישוב הבא אינו נכון:

הסיבה לכך היא שבכל אימון סיוון רצה 10% יותר מאשר באימון הקודם (כפי שחישבנו), ולא מאשר באימון הראשון.

התשובה הנכונה הינה א'.

אי שיוויונים

הסבר:

תשובה ד' הינה נכונה.

גרפים - פונקציה קווית

הסבר:

נחשב את ערך נק' 2 באמצעות שיפוע הישר. הנוסחה לחישוב שיפוע ישר היא:

אנו יודעים כי שיפוע הישר שבין הנקודות 4 ל-1, הוא זהה לשיפוע הישר שבין הנקודות 2 ל-4. כלומר:

דרך פתרון נוספת:

נסתכל בישר העולה. ניתן לראות כי ערכי נקודה 1 הם: (1,0) ואילו ערכי נקודה 4 הם (2,100). כלומר, עלייה במספר אחד בערכי ה-X, "גוררת" עלייה של 100 בערכי ה-Y.

במעבר מנקודה 4 לנקודה 1 יש עלייה של 100 בערכי ה-Y. אנו יודעים כי עלייה זו "תגרור" עלייה ב-1 בערכי ה-X. כלומר, ערך ה-X הוא 3.

תרגילים - פונקציה קווית

הסבר:

התשובה הנכונה הינה ב'.

סכום זוויות במשולש

הסבר:

כלומר, תשבה ג' הינה נכונה.

יחס בין צורות

הסבר:

תשובה ב' הינה נכונה.

נפח תיבה

הסבר:

תשובה ג' הינה נכונה.