מבחני צורות לבית הספר - מידע ודוגמאות

שאלה לדוגמא:

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

ננסה לזהות אילו צורות אנו "מחברים".

נתבונן בשורה הראשונה ונתמקד בצורה השלישית מימין, שכן היא בעלת אלמנטים רבים יותר לעומת הצורות הראשונה והשנייה.

לאחר מכן, נסתכל בשתי הצורות הראשונות וננסה "לחבר" אותן, נבדוק האם הצורה השלישית מתקבלת.

במידה ואנו מתקשים "לחבר" שתי צורות בשורה מסוימת ולדמיין כיצד הן יראו יחדיו, ניתן לפנות לשורה אחרת בה הצורות המופיעות הינן פשוטות יותר עבורנו.

בשאלה זו, ניתן להסתכל על השורה השנייה, לחבר בקלות את שתי הצורות הראשונות ולקבל את הצורה השלישית.

כעת, נפנה לשורה האחרונה וננסה לחבר את שתי הצורות הראשונות. אנו רואים כי צורות אלו הינן מורכבות יותר מהצורות אשר מופיעות בשתי השורות הראשונות. למעשה, ניתן לראות כי השורה השלישית מכילה את האלמנטים הקיימים בשתי השורות הראשונות.

על מנת להשלים את הצורה החסרה, יש לחבר בין אלמנטים שזיהינו בשורות הראשונה והשנייה ובין הצורות הראשונה והשנייה בשורה השלישית.

לכן, התשובה הנכונה היא: 

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• ננסה לזהות את סוג המטריצה. במקרה זה: מטריצת חיתוך/ איחוד.
• ננסה להבין אילו צורות יש לחבר / לאחד, בהתאם לכמות האלמנטים הקיימת בצורה. כלומר, סביר כי צורה בעלת מספר רב של אלמנטים הינה הצורה "המחוברת" (צורה שמכילה שתי צורות).
• "הצורה המחוברת" יכולה להיות הצורה הראשונה, האמצעית או האחרונה, בשורה או בטור.
• במידה ובצורות שעלינו לחבר ישנן אלמנטים רבים, נבחן כל אלמנט בנפרד וננסה לחבר.
• כאשר ניתן, מומלץ לפסול תשובות שאנו יודעים כי אינן נכונות.

שאלה לדוגמא:

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

נתבונן בצורות המופיעות בשורה ראשונה, ננסה לזהות את האלמנטים שקיימים בהן. אנו רואים שהאלמנטים המופיעים בצורות בשורה זו, הם למעשה אותו אלמנט, המופיע בכיוונים שונים. צורתו הינה מעין משולש, ללא הבסיס שלו. נתמקד בכל אלמנט בנפרד ונבחן באיזה כיוון הוא נע.

נתחיל באלמנט ה"משולש" בעל הקווים המודגשים, בשורה הראשונה, בצורה הראשונה משמאל. אנו רואים כי אלמנט זה נע שמאלה.

כעת, נתבונן באלמנט בשני, ונראה כי הוא לעומת זאת נע ימינה.

נבדוק האם החוקיות שמצאנו מתקיימת גם בשורה השנייה. נראה, כי גם בשורה הזו האלמנטים המודגשים נעים שמאלה, בעוד האלמנטים שאינם מודגשים נעים ימינה.

נעבור להתבונן בשורה השלישית. אנו יודעים כי האלמנט המודגש ינוע שמאלה. כמו כן, האלמנט שאינו מודגש ינוע ימינה. למעשה, נקבל משושה, שצידו הימני מודגש.

כדאי לשים לב ולהבחין כי הטור הימני ביותר מורכב מצורות שלמות: מעוין ועיגול. ניתן להסיק מכך, שיתכן וגם הצורה האחרונה בטור זה תהיה צורה שלמה.

על כן, התשובה הנכונה היא:

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• ננסה לזהות את סוג המטריצה. במקרה זה: מטריצת תזוזה / תנועה.
• נתבונן באלמנטים השונים הקיימים בצורות, ננסה בנפרד להבין לאיזה כיוון כל אלמנט נע. לאחר שאספנו מידע זה ובדקנו כי אכן מתקיים בשורה השנייה, ניישם אותו בשורה האחרונה.
• שימו לב: תזוזת האובייקטים יכולה להתבצע בשורה, כמו בדוגמה זו, אך יתכן ויהיו שאלות בהן תזוזת האובייקטים תתבצע בטור.
• במידת הצורך, נשתמש בפסילת תשובות.
• כאשר מופיעות בתשובות צורות הדומות אחת לשנייה, נתמקד בהבדלים ביניהן וננסה להבינם. לדוגמה, בשאלה זו הקווים המודגשים הופיעו במיקומים שונים של הצורה. המפתח לפתרון השאלה הינו הבנה כי הקווים המודגשים הינם בחלק השמאלי של הצורה. 

שאלה לדוגמא:

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

• בטכניקה זו, נבחן את הצורות השונות והאלמנטים הקיימים בהן, פעם כאשר נתבונן באחת משורות המטריצה ופעם אחרת כאשר נתבונן באחד מטורי המטריצה.
  נתבונן בשורה הראשונה, ניתן לראות כי ישנן שלוש צורות יחסית דומות אחת לשניה, בעלות קו מעוגל. עם זאת, ניתן להבחין כי קיימים מספר הבדלים בין הצורות:
• האם קיים ריבוע שחור או לא
• זווית הצורה- ניתן לראות כי הצורות "מסובבות"
• לעתים נוסף לקו המעוגל יש קו ישר
• כעת, נתבונן בטור הראשון מצד שמאל, וננסה לזהות האם אותה חוקיות מתקיימת גם בו. אנו רואים, כי אכן אותן צורות מופיעות, וגם ההבדלים הקיימים בין הצורות נותרים זהים:
• בשתיים מהצורות קיים ריבוע שחור
• הצורות "מסובבות"
• לחלק מהצורות יש קו ישר ולחלק לא
• לאחר שזיהינו כי החוקיות מתקיימת הן בשורה והן בטור, ננסה להעמיק את הסתכלותנו:
• נבחין כי רק לשתיים מהצורות, הן בשורה והן בטור יש ריבוע שחור
• בנוסף, נזהה כי מיקום הריבוע השחור הינו זהה- מופיע מעל הקו המעוגל

סיבוב הצורות בשורה, הינו מימין לשמאל

לבסוף, נשתמש בכל המידע שצברנו וננסה להשלים את הצורה החסרה.

נתבונן בשורה האחרונה:

• אנו יודעים כי הצורה החסרה תהיה בעלת ריבוע שחור (בשורה האחרונה יש רק צורה אחת בעלת ריבוע שחור, כאשר בשאר השורות מופיעים שני ריבועים בשורה). נפסול את התשובות ללא הריבוע השחור.
• אנו רואים כי טרם הופיעה צורה ללא קו. לכן, הצורה החסרה תהיה בעלת קו מעוגל בלבד (ללא קו ישר). 
• על פי חוקיות הסיבוב בשורה האחרונה, הצורה החסרה תהיה בעלת קו מעוגל כלפי מעלה.

על כן, התשובה הנכונה היא:

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• שימו לב, כי במהלך כל השאלה, "פירקנו" את הצורה לאלמנטים בסיסיים שממנה היא מורכבת. התייחסנו בנפרד לריבוע, קו מעוגל, קו ישר. שימוש בטכניקת הפרדת אלמנטים והתבוננות בעבור כל גורם בנפרד, הינה מהותית כאשר אנו ניגשים לפתור שאלות צורניות.
• במהלך השאלה ביצענו מספר התבוננויות. ראשית, התבוננו בשורה ובמרכיביה. שנית, התבוננו בטור ובמרכיביו. לאחר מכן, התבוננו בשורה האחרונה וניסינו להשלים את הצורה החסרה. בכל התבוננות, אנו מעמיקים את ההסתכלות שלנו. אם בהתבוננות הראשונה הסתכלנו על המרכיבים בלבד: ריבוע שחור, קו ישר, קו מעוגל. בהתבוננות השנייה ננסה לזהות כמה פעמים כל אחד מהם מופיע. כך, נוכל לבצע מעט התבוננויות ולהשלים את הצורה החסרה יחסית במהירות.
• כאשר אנו מגלים מידע חדש, לדוגמא אנו יודעים כי הצורה מורכבת מקו ישר ומקו מעוגל בלבד, נלך לאפשרויות התשובה ונפסול את מה שלא רלוונטי.

שאלה לדוגמא:

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

נתבונן בשורה הראשונה. ניתן לראות, כי יש מעין חיבור של שתי הצורות הראשונות משמאל, אשר מהן "מתקבלת" הצורה השלישית משמאל. עם זאת, אין זו שאלת חיתוך /איחוד אופניית. שכן, ניתן לראות כי חיבור הצורה הלבנה שבתוכה מעוין, עם הצורה בעלת רקע אפור, מניב צורה של מעוין, שמבחוץ הינה אפורה ומבפנים לבנה. כלומר, הצורה נשמרת, אך התנהגות הצבעים ביחס אליה משתנה- מחוץ לצורה הרקע הינו אפור, בעוד פנים הצורה נשאר לבן. שלב זה, היה למעשה ניסיון לנסח חוקיות מהפרטים שאנו מבחינים בהם.

כעת, ננסה לבדוק את החוקיות שניסחנו באמצעות התבוננות בשורה השנייה. ניתן לראות, שגם כעת, כאשר אנו מחברים צורה שבתוכה עיגול עם צורה בעלת רקע מקווקוו, הצורה עצמה נשמרת, כאשר מחוץ לצורה, יש לנו רקע מקווקוו, בעוד פנים הצורה נותר לבן. ניתן לראות כי החוקיות שניסחנו אכן מתקיימת.

כעת, ננסה ליישם את החוקיות שמצאנו ולהשלים את הצורה החסרה בשורה האחרונה.

שימו לב כי השורה האחרונה למעשה משלבת שתי צורות- מעוין ועיגול. זאת, בניגוד לשתי השורות הראשונות, בהן בכל שורה היתה צורה אחת בלבד- מעוין או עיגול. ננסה בכל זאת להתאים את החוקיות שמצאנו.

אנו יודעים כי הצורות תמיד נשמרות. כלומר, הצורה שנשלים כוללת הן מעוין והן עיגול. נפסול תשובות לא רלוונטיות.

כעת ננסה להבין מה קורה מבחינת הרקע.

מחוץ למעוין: למדנו מהשורה הראשונה, כי רקע אפור שנמצא שמחוץ לצורה, בחיבור עם רקע לבן, נותן לי רקע אפור.

בתוך המעוין: אנו יודעים כי בתוך המעוין יש לנו עיגול. כבר למדנו, כי הצורה הפנימית, נשארת עם הרקע הלבן. לחילופין, חיבור של רקע מקווקוו עם פנים עיגול לבן, נותן לי פנים עיגול לבן. על כן, פנים העיגול יוותר לבן.

על כן, התשובה הנכונה היא:

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• בטכניקה זו, בשלב הראשון ננסה לנסח חוקיות. לאחר מכן, נבדוק כי אכן מתקיימת. בשלב הסופי, ננסה ליישם את החוקיות ולמצוא את הצורה החסרה.
• במידה ואנו נתקלים בקושי בעת יישום הצורה החסרה, עלינו לחזור לשלב בו ניסינו לנסח את החוקיות, ולחדד את הניסוח, בהתאם לצורך שעולה בעת שלב היישום.
• גם כאן, טכניקה של פסילת תשובות מסייעת לנו להגיע לתשובה הנכונה, גם במידה ואיננו בטוחים לגבי הפתרון.

שאלה לדוגמא:

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

נתבונן בצורה השמאלית ביותר. ניתן לראות כי היא מורכבת משני אלמנטים: "עיגול" ו"פלוס". נשתמש בטכניקת הפרדת האלמנטים, נתבונן בכל אלמנט בנפרד וננסה לזהות את החוקיות אשר עומדת מאחורי תזוזתו.

נתחיל באלמנט ה"פלוס":

ניתן לראות כי במעבר מהאיבר הראשון לשני, הפלוס נע בצעד אחד, לכיוון שמאל. מהפינה הימנית של הריבוע, לאמצע הצלע שלו.

במעבר מהאיבר השני לשלישי, הפלוס נע כעת בשני צעדים, לכיוון שמאל. מאמצע הצלע של הריבוע לפינה השמאלית, ו"עלה" לאמצע הצלע האנכית של הריבוע.

כעת, ניתן לנסות לזהות את החוקיות העומדת מאחורי תזוזת אוביקט זה: האלמנט נע לכיוון שמאל, למעשה עם כיוון השעון, במספר צעדים משתנים- צעד אחד, שני צעדים, וכן הלאה.

נבדוק כי אכן החוקיות שניסחנו מתקיימת גם במעבר בין האיברים הבאים.

ניתן לראות כי במעבר בין האיבר השלישי לרביעי, הפלוס המשיך לנוע בכיוון השעון, כעת שלושה צעדים.

על כן, בצורה אשר עלינו להשלים, הפלוס ימשיך לנוע בכיוון השעון, כעת ארבעה צעדים וימצא בפינה השמאלית של הצלע התחתונה.

נפסול את התשובות אשר אינו עומדות במסקנה זו:

כעת, ננסה להבין את החוקיות העומדת מאחורי תזוזתו של העיגול:

ניתן לראות, כי במעבר מאיבר לאיבר, העיגול נע באופן קבוע, של שלושה צעדים, עם כיוון השעון. לכן, במעבר מהאיבר הרביעי לחמישי, העיגול ינוע שלושה צעדים, וימצא בפינה הימנית של הצלע העליונה של הריבוע.

על כן, התשובה הנכונה היא:

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• יש לפתור שאלות מסוג צורות בשורה משמאל לימין. כלומר, יש להשלים את הצורה הימנית ביותר בשורה.
• נשתמש בטכניקת הפרדת אלמנטים, נתבונן בכל אלמנט בנפרד וננסה להבין את החוקיות העומדת מאחורי תנועתו.
• לאחר שזיהינו חוקיות תנועה של אלמנט, נפסול את התשובות שאינן רלוונטיות עבורנו.

תשובות אפשריות:

דרך לפתרון:

נתבונן בשני האיברים הראשונים, ננסה להבחין איזה אלמנט הינו זהה. ניתן לראות, כי הן באיבר הראשון והן באיבר השני ישנו משולש. באיבר הראשון, המשולש מופיע באופן מושחר, כאלמנט הקטן ביותר, ואילו באיבר השני הוא מופיע כאלמנט הבינוני.

נעבור להתבונן באיבר השני והשלישי. ניתן לראות כי האלמנט המשותף ביניהם הוא ריבוע. גם כאן, הריבוע מופיע מושחר וכאלמנט הקטן ביותר, ואילו באיבר השלישי הוא מופיע כאלמנט הבינוני.

ניתן לזהות כי קיימת חוקיות, כי האלמנט הקטן ביותר, שמופיע באופן מושחר, למעשה מנבא את האלמנט הבינוני, שמופיע באיבר הבא. נבדוק כי חוקיות זו מתקיימת גם במעבר מהאיבר השלישי לרביעי. כעת, ננסה לנבא חלק מהצורה החסרה. אנו יודעים כי האלמנט הבינוני שיופיע בה הינו משולש, לפי האלמנט המושחר הקטן ביותר שמופיע באיבר הרביעי.

כעת, ניתן לפסול את התשובות שאינן רלוונטיות:

מהתבוננות בתשובות שנותרו, ניתן לראות כי ההבדל ביניהן הינו האלמנט הקטן ביותר המושחר, עלינו לזהות האם הוא ריבוע או עיגול. על כן, ננסה לזהות איזה אלמנט ברצף מנבא אותו.

ניתן לראות, כי האלמנט הקטן ביותר המושחר, זהה לאלמנט הגדול ביותר המופיע שני אברים לפניו. לדוגמה, העיגול הגדול באיבר הראשון, מנבא את העיגול הקטן המושחר באיבר השלישי. על כן, הריבוע הגדול באיבר השלישי מנבא את הריבוע הקטן המושחר באיבר החמישי.

על כן, התשובה הנכונה היא:

שימו לב: כאשר אותו איבר מופיע לנו ברצף פעמיים, בדוגמה שלנו האיבר הראשון והרביעי הינם זהים, ניתן להסיק כי האיבר החמישי יהיה זהה לאיבר השני. שכן, אותה חוקיות מתקיימת לאורך כל הרצף של האיברים.

לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:

• בשאלות מסוג "צורות מנבאות", ננסה לזהות את האלמנטים הזהים ברצף האיבר ולהבחין מי מנבא את מי. שימו לב כי ניבוי הצורות יכולות להיות מכמה סוגים:
• איברים ראשונים מנבאים איברים שלאחריהם, או איברים בהמשך הסדרה מנבאים איברים הקודמים להם.
• הניבוי יכול להיות של איברים עוקבים, כלומר אלמנט באיבר הראשון מנבא אלמנט באיבר השני, או "לדלג" על איבר מסוים- אלמנט באיבר הראשון מנבא אלמנט באיבר השני.
• אלמנט פנימי יכול לנבא אלמנט בינוני או צורה חיצונית ועוד.