סוג זה של שאלות, כולל לרוב שמונה צורות, המסודרות בשלוש שורות ובשלושה טורים, כאשר יש להשלים את הצורה התשיעית החסרה. על מנת לענות על השאלה, יש לזהות את החוקיות הקיימת במטריצה, ולנסות להבין אילו מרכיבים קיימים בצורה החסרה.
נתמקד בשני סוגים של מטריצות: "איחוד / חיתוך" ו"תזוזה / תנועה"
ובשתי טכניקות לפתרון: "הפרדת אלמנטים" ו"בדיקת חוקיות".
שאלות רבות במבחן המטריצות הינן מסוג איחוד חיתוך. בשאלות אלו, יש להשתמש בטכניקה בסיסית, בה אנו "מחברים" / "מאחדים" שתי צורות, על מנת לקבל צורה שלישית.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
ננסה לזהות אילו צורות אנו "מחברים".
נתבונן בשורה הראשונה ונתמקד בצורה השלישית מימין, שכן היא בעלת אלמנטים רבים יותר לעומת הצורות הראשונה והשנייה.
לאחר מכן, נסתכל בשתי הצורות הראשונות וננסה "לחבר" אותן, נבדוק האם הצורה השלישית מתקבלת.
במידה ואנו מתקשים "לחבר" שתי צורות בשורה מסוימת ולדמיין כיצד הן יראו יחדיו, ניתן לפנות לשורה אחרת בה הצורות המופיעות הינן פשוטות יותר עבורנו.
בשאלה זו, ניתן להסתכל על השורה השנייה, לחבר בקלות את שתי הצורות הראשונות ולקבל את הצורה השלישית.
כעת, נפנה לשורה האחרונה וננסה לחבר את שתי הצורות הראשונות. אנו רואים כי צורות אלו הינן מורכבות יותר מהצורות אשר מופיעות בשתי השורות הראשונות. למעשה, ניתן לראות כי השורה השלישית מכילה את האלמנטים הקיימים בשתי השורות הראשונות.
על מנת להשלים את הצורה החסרה, יש לחבר בין אלמנטים שזיהינו בשורות הראשונה והשנייה ובין הצורות הראשונה והשנייה בשורה השלישית.
לכן, התשובה הנכונה היא:
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
שאלות רבות במבחן המטריצות הינן מסוג תזוזה /תנועה. בשאלות אלו, ישנו אלמנט, אשר נע, מימין לשמאל ולהפך, או מלמטה למעלה ולהפך. עלינו לזהות את האלמנט שנע ואת כיוונו. במידה ויש מספר אלמנטים שזזים, נתבונן בתזוזה של כל אחד מהם בנפרד ולאחר מכן ננסה להרכיב את הצורה בשלמותה.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
נתבונן בצורות המופיעות בשורה ראשונה, ננסה לזהות את האלמנטים שקיימים בהן. אנו רואים שהאלמנטים המופיעים בצורות בשורה זו, הם למעשה אותו אלמנט, המופיע בכיוונים שונים. צורתו הינה מעין משולש, ללא הבסיס שלו. נתמקד בכל אלמנט בנפרד ונבחן באיזה כיוון הוא נע.
נתחיל באלמנט ה"משולש" בעל הקווים המודגשים, בשורה הראשונה, בצורה הראשונה משמאל. אנו רואים כי אלמנט זה נע שמאלה.
כעת, נתבונן באלמנט בשני, ונראה כי הוא לעומת זאת נע ימינה.
נבדוק האם החוקיות שמצאנו מתקיימת גם בשורה השנייה. נראה, כי גם בשורה הזו האלמנטים המודגשים נעים שמאלה, בעוד האלמנטים שאינם מודגשים נעים ימינה.
נעבור להתבונן בשורה השלישית. אנו יודעים כי האלמנט המודגש ינוע שמאלה. כמו כן, האלמנט שאינו מודגש ינוע ימינה. למעשה, נקבל משושה, שצידו הימני מודגש.
כדאי לשים לב ולהבחין כי הטור הימני ביותר מורכב מצורות שלמות: מעוין ועיגול. ניתן להסיק מכך, שיתכן וגם הצורה האחרונה בטור זה תהיה צורה שלמה.
על כן, התשובה הנכונה היא:
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
אחת הטכניקות שעוזרות בפתרון שאלות מטריצות, הינה טכניקת הפרדת אלמנטים. כשמה, עלינו להתבונן בנפרד בכל אלמנט שקיים בצורה, ולנסות לבחון "מה קורה" לו. למעשה, גם בשאלות הקודמות השתמשנו בטכניקה זו. שכן, כמעט בכל שאלה צורנית עלינו לעשות שימוש בטכניקה הזו. בדוגמא זו, נבין לעומק את השימוש בטכניקה הזו, וכיצד היא מפשטת את המענה על שאלות, שעשויות במבט ראשון להיתפס כקשות ומאיימות.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
סיבוב הצורות בשורה, הינו מימין לשמאל
לבסוף, נשתמש בכל המידע שצברנו וננסה להשלים את הצורה החסרה.
נתבונן בשורה האחרונה:
על כן, התשובה הנכונה היא:
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
כאמור, בשאלות צורניות בכלל, ובפרט מסוג מטריצות, ישנה חוקיות מסוימת אשר מתקיימת ועלינו למצוא אותה. לעתים חוקיות זו מתבטאת בתזוזה של אלמנטים, חיבור אלמנטים ועוד. לעתים, חוקיות זו מעט מורכבת יותר, ועלינו למצוא אותה, מתוך התבוננות במטריצה שלפנינו. בדוגמא זו, נפתור מטריצה, בה עלינו למצוא את החוקיות הייחודית לה ולנסח אותה. לאחר מכן, נבדוק אותה, ובשלב האחרון ניישם אותה, על מנת למצוא את הצורה החסרה.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
נתבונן בשורה הראשונה. ניתן לראות, כי יש מעין חיבור של שתי הצורות הראשונות משמאל, אשר מהן "מתקבלת" הצורה השלישית משמאל. עם זאת, אין זו שאלת חיתוך /איחוד אופניית. שכן, ניתן לראות כי חיבור הצורה הלבנה שבתוכה מעוין, עם הצורה בעלת רקע אפור, מניב צורה של מעוין, שמבחוץ הינה אפורה ומבפנים לבנה. כלומר, הצורה נשמרת, אך התנהגות הצבעים ביחס אליה משתנה- מחוץ לצורה הרקע הינו אפור, בעוד פנים הצורה נשאר לבן. שלב זה, היה למעשה ניסיון לנסח חוקיות מהפרטים שאנו מבחינים בהם.
כעת, ננסה לבדוק את החוקיות שניסחנו באמצעות התבוננות בשורה השנייה. ניתן לראות, שגם כעת, כאשר אנו מחברים צורה שבתוכה עיגול עם צורה בעלת רקע מקווקוו, הצורה עצמה נשמרת, כאשר מחוץ לצורה, יש לנו רקע מקווקוו, בעוד פנים הצורה נותר לבן. ניתן לראות כי החוקיות שניסחנו אכן מתקיימת.
כעת, ננסה ליישם את החוקיות שמצאנו ולהשלים את הצורה החסרה בשורה האחרונה.
שימו לב כי השורה האחרונה למעשה משלבת שתי צורות- מעוין ועיגול. זאת, בניגוד לשתי השורות הראשונות, בהן בכל שורה היתה צורה אחת בלבד- מעוין או עיגול. ננסה בכל זאת להתאים את החוקיות שמצאנו.
אנו יודעים כי הצורות תמיד נשמרות. כלומר, הצורה שנשלים כוללת הן מעוין והן עיגול. נפסול תשובות לא רלוונטיות.
כעת ננסה להבין מה קורה מבחינת הרקע.
מחוץ למעוין: למדנו מהשורה הראשונה, כי רקע אפור שנמצא שמחוץ לצורה, בחיבור עם רקע לבן, נותן לי רקע אפור.
בתוך המעוין: אנו יודעים כי בתוך המעוין יש לנו עיגול. כבר למדנו, כי הצורה הפנימית, נשארת עם הרקע הלבן. לחילופין, חיבור של רקע מקווקוו עם פנים עיגול לבן, נותן לי פנים עיגול לבן. על כן, פנים העיגול יוותר לבן.
על כן, התשובה הנכונה היא:
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
בשאלות מסוג זה, יוצגו בפניכם רצף של צורות/איברים, המופיעים בשורה. עליכם לזהות את החוקיות העומדת מאחורי הרצף ולזהות מהו האיבר הבא ברצף, מתוך התשובות האפשריות העומדות בפניכם. על מנת לענות על שאלות מסוג זה, יש להסתכל על שני האיברים הראשונים בסדרה, ולנסות לזהות מה הקשר ביניהם. לאחר מכן, לנסות ולראות האם ניתן ליישם את הקשר הזה בשאר האיברים. גם בשאלות מסוג זה מומלץ להשתמש בטכניקת הפרדת אלמנטים, שכן לעתים במעבר מצורה לצורה, יתכן שמספר אלמנטים ישתנו.
במדריך, נתמקד בשני סוגים של שאלות צורות בשורה: "תזוזת אלמנטים" ו"צורות מנבאות".
בשאלות אלו, ישנם מספר אלמנטים בכל צורה, כאשר תזוזת כל אלמנט מתאפיינת בחוקיות שונה. על כן, עלינו להשתמש בטכניקת הפרדת אלמנטים, על מנת לזהות את החוקיות אשר מתקיימת בעבור כל אלמנט.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
נתבונן בצורה השמאלית ביותר. ניתן לראות כי היא מורכבת משני אלמנטים: "עיגול" ו"פלוס". נשתמש בטכניקת הפרדת האלמנטים, נתבונן בכל אלמנט בנפרד וננסה לזהות את החוקיות אשר עומדת מאחורי תזוזתו.
נתחיל באלמנט ה"פלוס":
ניתן לראות כי במעבר מהאיבר הראשון לשני, הפלוס נע בצעד אחד, לכיוון שמאל. מהפינה הימנית של הריבוע, לאמצע הצלע שלו.
במעבר מהאיבר השני לשלישי, הפלוס נע כעת בשני צעדים, לכיוון שמאל. מאמצע הצלע של הריבוע לפינה השמאלית, ו"עלה" לאמצע הצלע האנכית של הריבוע.
כעת, ניתן לנסות לזהות את החוקיות העומדת מאחורי תזוזת אוביקט זה: האלמנט נע לכיוון שמאל, למעשה עם כיוון השעון, במספר צעדים משתנים- צעד אחד, שני צעדים, וכן הלאה.
נבדוק כי אכן החוקיות שניסחנו מתקיימת גם במעבר בין האיברים הבאים.
ניתן לראות כי במעבר בין האיבר השלישי לרביעי, הפלוס המשיך לנוע בכיוון השעון, כעת שלושה צעדים.
על כן, בצורה אשר עלינו להשלים, הפלוס ימשיך לנוע בכיוון השעון, כעת ארבעה צעדים וימצא בפינה השמאלית של הצלע התחתונה.
נפסול את התשובות אשר אינו עומדות במסקנה זו:
כעת, ננסה להבין את החוקיות העומדת מאחורי תזוזתו של העיגול:
ניתן לראות, כי במעבר מאיבר לאיבר, העיגול נע באופן קבוע, של שלושה צעדים, עם כיוון השעון. לכן, במעבר מהאיבר הרביעי לחמישי, העיגול ינוע שלושה צעדים, וימצא בפינה הימנית של הצלע העליונה של הריבוע.
על כן, התשובה הנכונה היא:
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
ניתן לזהות שאלות מסוג זה, על ידי כך שנראה מספר צורות, המופיעות זו בתוך זה. בשאלות אלו, לרוב צורה מסוימת, המשמשת כאלמנט באחד מהאיברים, מנבאת הופעה של אותה הצורה, באיבר שונה.
שאלה לדוגמא:
תשובות אפשריות:
דרך לפתרון:
נתבונן בשני האיברים הראשונים, ננסה להבחין איזה אלמנט הינו זהה. ניתן לראות, כי הן באיבר הראשון והן באיבר השני ישנו משולש. באיבר הראשון, המשולש מופיע באופן מושחר, כאלמנט הקטן ביותר, ואילו באיבר השני הוא מופיע כאלמנט הבינוני.
נעבור להתבונן באיבר השני והשלישי. ניתן לראות כי האלמנט המשותף ביניהם הוא ריבוע. גם כאן, הריבוע מופיע מושחר וכאלמנט הקטן ביותר, ואילו באיבר השלישי הוא מופיע כאלמנט הבינוני.
ניתן לזהות כי קיימת חוקיות, כי האלמנט הקטן ביותר, שמופיע באופן מושחר, למעשה מנבא את האלמנט הבינוני, שמופיע באיבר הבא. נבדוק כי חוקיות זו מתקיימת גם במעבר מהאיבר השלישי לרביעי. כעת, ננסה לנבא חלק מהצורה החסרה. אנו יודעים כי האלמנט הבינוני שיופיע בה הינו משולש, לפי האלמנט המושחר הקטן ביותר שמופיע באיבר הרביעי.
כעת, ניתן לפסול את התשובות שאינן רלוונטיות:
מהתבוננות בתשובות שנותרו, ניתן לראות כי ההבדל ביניהן הינו האלמנט הקטן ביותר המושחר, עלינו לזהות האם הוא ריבוע או עיגול. על כן, ננסה לזהות איזה אלמנט ברצף מנבא אותו.
ניתן לראות, כי האלמנט הקטן ביותר המושחר, זהה לאלמנט הגדול ביותר המופיע שני אברים לפניו. לדוגמה, העיגול הגדול באיבר הראשון, מנבא את העיגול הקטן המושחר באיבר השלישי. על כן, הריבוע הגדול באיבר השלישי מנבא את הריבוע הקטן המושחר באיבר החמישי.
על כן, התשובה הנכונה היא:
שימו לב: כאשר אותו איבר מופיע לנו ברצף פעמיים, בדוגמה שלנו האיבר הראשון והרביעי הינם זהים, ניתן להסיק כי האיבר החמישי יהיה זהה לאיבר השני. שכן, אותה חוקיות מתקיימת לאורך כל הרצף של האיברים.
לקחים ומסקנות שניתן להפיק משאלה זו:
צוות המומחים של נועם עמל על קובץ להדפסה שעשוי לסייע לכם בהכנה. הדפיסו ותיהנו.
← להורדת קובץ PDF להדפסה של השאלות והתשובות
← להורדת קובץ PDF להדפסה של השאלות בלבד