מבחני צורות לבית הספר - מידע ודוגמאות

דרך לפתרון:

ננסה לזהות אילו צורות אנו "מחברים".

נתבונן בשורה הראשונה ונתמקד בצורה השלישית מימין, שכן היא בעלת אלמנטים רבים יותר לעומת הצורות הראשונה והשנייה.

לאחר מכן ננסה "לחבר" את הצורה הראשונה והשנייה. כך נדע אם הצורה השלישית היא תוצאה של החיבור הזה. 

אם אנו מתקשים "לחבר" שתי צורות בשורה מסוימת ולדמיין כיצד הן ייראו יחדיו, ניתן לפנות לשורה אחרת שבה הצורות המופיעות פשוטות יותר עבורנו.

בשאלה זו, ניתן להסתכל על השורה השנייה, לחבר בקלות את שתי הצורות הראשונות ולקבל את הצורה השלישית.

כעת, נפנה לשורה האחרונה וננסה לחבר את שתי הצורות הראשונות. אנו רואים כי צורות אלו מורכבות יותר מהצורות אשר מופיעות בשתי השורות הראשונות. למעשה, ניתן לראות כי השורה השלישית מכילה את האלמנטים הקיימים בשתי השורות הראשונות.

על מנת להשלים את הצורה החסרה, יש לחבר בין אלמנטים שזיהינו בשורות הראשונה והשנייה ובין הצורות הראשונה והשנייה בשורה השלישית.

לכן, התשובה הנכונה היא  4.

דרך לפתרון:

נתבונן בצורות המופיעות בשורה ראשונה, וננסה לזהות את האלמנטים שקיימים בהן. אנו רואים שבשורה זו יש למעשה אלמנט אחד, אשר חוזר על עצמו בכיוונים שונים. צורתו היא מעין משולש, בלי הבסיס שלו. נתמקד במופעיו השונים של האלמנט ונבחן באיזה כיוון הוא נע.

נתחיל באלמנט ה"משולש" בעל הקווים המודגשים, בשורה הראשונה, משמאל לימין. אנו רואים כי אלמנט זה נע שמאלה. האלמנט השני, לעומת זאת, נע ימינה.

נבדוק אם החוקיות שמצאנו מתקיימת גם בשורה השנייה. נראה כי גם בשורה הזו האלמנטים המודגשים נעים שמאלה, בעוד האלמנטים שאינם מודגשים נעים ימינה.

נעבור להתבונן בשורה השלישית. אנו יודעים כי האלמנט המודגש ינוע שמאלה,  וכי האלמנט שאינו מודגש ינוע ימינה. למעשה, נקבל משושה, שצידו הימני מודגש.

כדאי לשים לב לכך שהטור הימני ביותר מורכב מצורות שלמות: מעוין ועיגול. זה מרמז לנו שייתכן שגם הצורה האחרונה בטור זה תהיה צורה שלמה.

לכן, התשובה הנכונה היא 3.

דרך לפתרון:

בהתבסס על טכניקת הפרדת האלמנטים, נבחן את הצורות השונות והאלמנטים הקיימים בהן, לפי שורות ולפי טורים.

נתבונן בשורה הראשונה: אפשר לראות כי היא מורכבת משלוש צורות שיחסית דומות זו לזו, בעלות קו מעוגל. עם זאת, ניתן להבחין כי קיימים מספר הבדלים בין הצורות:

• הריבוע השחור קיים רק בשתיים מן הצורות בשורה
• הקו הישר קיים רק בשתיים מן הצורות בשורה
• כיוון הצורה משתנה

כעת, נתבונן בטור הראשון מצד שמאל, וננסה לזהות אם אותה חוקיות מתקיימת גם בו. אנו רואים כי אכן אותן צורות מופיעות, וגם ההבדלים הקיימים בין הצורות נותרים זהים:

• הריבוע השחור קיים רק בשתיים מן הצורות בטור
• הקו הישר קיים רק בשתיים מן הצורות בטור
• כיוון הצורה משתנה

לאחר שזיהינו כי החוקיות מתקיימת הן בשורה והן בטור, ננסה להעמיק את הסתכלותנו, ונזהה כי מיקום הריבוע השחור הוא תמיד מעל הקו המעוגל.

סיבוב הצורות בשורה הוא עם כיוון השעון

לבסוף, נשתמש בכל המידע שצברנו וננסה להשלים את הצורה החסרה.

איך המידע הזה עוזר לנו למצוא את הצורה החסרה?

• אנו יודעים שהצורה החסרה תהיה בעלת ריבוע שחור, שכן בשורה ובטור האחרונים יש רק צורה אחת בעלת ריבוע שחור, ואילו בשאר השורות והטורים יש שתיים.  נפסול את התשובות בלי הריבוע השחור. 
• בשורה ובטור האחרונים כבר יש שתי צורות עם קווים ישרים, ולכן הצורה החסרה תהיה בעלת קו מעוגל בלבד. 
• על פי חוקיות הסיבוב, בשורה האחרונה הצורה החסרה תהיה בעלת קו מעוגל כלפי מעלה.

לכן, התשובה הנכונה היא 2.

דרך לפתרון:

נתבונן בשורה הראשונה. אפשר לראות כי יש מעין חיבור של שתי הצורות הראשונות משמאל, וכך "מתקבלת" הצורה השלישית משמאל. עם זאת, אין זו שאלת איחוד/חיתוך אופיינית. שכן ניתן לראות שבחיבור בין שתי הצורות, הצורה נשמרת אף התנהגות הצבעים ביחס אליה משתנה - מחוץ לצורה הרקע הוא אפור, בעוד פנים הצורה נשאר לבן. שלב זה הוא למעשה ניסיון לנסח חוקיות מהפרטים שאנו מבחינים בהם.

כעת, ננסה לבדוק את החוקיות שניסחנו באמצעות התבוננות בשורה השנייה. ניתן לראות שגם כעת, כאשר אנו מחברים צורה שבתוכה עיגול עם צורה בעלת רקע מקווקו, הצורה עצמה נשמרת, אך הצבעים משתנים: מחוץ לצורה הרקע מקווקו, ואילו פנים הצורה נותר לבן. החוקיות שניסחנו אכן מתקיימת.

כעת, ננסה ליישם את החוקיות שמצאנו ולהשלים את הצורה החסרה בשורה האחרונה.

שימו לב כי השורה האחרונה למעשה משלבת שתי צורות - מעוין ועיגול. זאת, בניגוד לשתי השורות הראשונות, שבהן בכל שורה הייתה צורה אחת בלבד - מעוין או עיגול. ננסה בכל זאת להתאים את החוקיות שמצאנו.

אנו יודעים כי הצורות תמיד נשמרות. כלומר, הצורה שנשלים כוללת הן מעוין והן עיגול. נפסול תשובות לא רלוונטיות.

כעת ננסה להבין מה קורה מבחינת הרקע.

מחוץ למעוין: למדנו מהשורה הראשונה, כי רקע אפור שנמצא שמחוץ לצורה, בחיבור עם רקע לבן, נשאר רקע אפור.

בתוך המעוין: אנו יודעים כי בתוך המעוין יש לנו עיגול. כבר למדנו כי הצורה הפנימית, נשארת עם הרקע הלבן.

לכן, התשובה הנכונה היא 1.

דרך לפתרון:

נתבונן בצורה השמאלית ביותר. ניתן לראות כי היא מורכבת משני אלמנטים: עיגול ופלוס. נשתמש בטכניקת הפרדת האלמנטים: נתבונן בכל אלמנט בנפרד וננסה לזהות את החוקיות אשר עומדת מאחורי תזוזתו.

נתחיל באלמנט הפלוס:

ניתן לראות כי במעבר מהאיבר הראשון לשני, הפלוס נע בצעד אחד, לכיוון שמאל. מהפינה הימנית של הריבוע, לאמצע הצלע שלו.

במעבר מהאיבר השני לשלישי, הפלוס נע כעת בשני צעדים, לכיוון שמאל. מאמצע הצלע של הריבוע הוא הגיע לפינה השמאלית, ו"עלה" לאמצע הצלע האנכית של הריבוע.

כעת, ניתן לנסות לזהות את החוקיות העומדת מאחורי תזוזת אובייקט זה: האלמנט נע לכיוון שמאל, למעשה עם כיוון השעון, במספר צעדים משתנים - צעד אחד, שני צעדים, וכן הלאה.

נבדוק כי אכן החוקיות שניסחנו מתקיימת גם במעבר בין האיברים הבאים.

ניתן לראות כי במעבר בין האיבר השלישי לרביעי, הפלוס ממשיך לנוע בכיוון השעון, כעת בשלושה צעדים.

על כן, בצורה אשר עלינו להשלים, הפלוס ימשיך לנוע בכיוון השעון, כעת ארבעה צעדים ויימצא בפינה השמאלית של הצלע התחתונה.

נפסול את התשובות אשר אינו עומדות במסקנה זו:

כעת, ננסה להבין את החוקיות העומדת מאחורי תזוזתו של העיגול:

ניתן לראות כי במעבר מאיבר לאיבר, העיגול נע באופן קבוע, של שלושה צעדים, עם כיוון השעון. לכן, במעבר מהאיבר הרביעי לחמישי, העיגול ינוע שלושה צעדים, ויימצא בפינה הימנית של הצלע העליונה של הריבוע.

על כן, התשובה הנכונה היא 2.

דרך לפתרון:

נתבונן בשני האיברים הראשונים וננסה להבחין איזה אלמנט יש להם במשותף. ניתן לראות כי הן באיבר הראשון והן באיבר השני יש משולש. באיבר הראשון, המשולש מופיע באופן מושחר, כאלמנט הקטן, ואילו באיבר השני הוא מופיע כאלמנט הגדול.

נעבור להתבונן באיבר השני והשלישי. ניתן לראות כי האלמנט המשותף ביניהם הוא ריבוע. גם כאן, הריבוע מופיע מושחר וכאלמנט הקטן , ואילו באיבר השלישי הוא מופיע כאלמנט הגדול.

ניתן לזהות כי קיימת חוקיות, ולפיה האלמנט הקטן, שמופיע באופן מושחר, למעשה מנבא את האלמנט הגדול של האיבר הבא. נבדוק כי חוקיות זו מתקיימת גם במעבר מהאיבר השלישי לרביעי. לאחר מכן ננסה לנבא חלק מהצורה החסרה. אנו יודעים כי האלמנט הגדול שיופיע בה הוא משולש, לפי האלמנט המושחר הקטן שמופיע באיבר הרביעי.

כעת, ניתן לפסול את התשובות שאינן רלוונטיות:

ההבדל בין התשובות שנותרו הוא האלמנט הקטן, המושחר. עלינו לזהות אם הוא ריבוע או עיגול. על כן, ננסה לזהות איזה אלמנט ברצף מנבא אותו.

ניתן לראות כי האלמנט הקטן המושחר, זהה לאלמנט הגדול המופיע שני איברים לפניו. לדוגמה, העיגול הגדול באיבר הראשון, מנבא את העיגול הקטן המושחר באיבר השלישי. על כן, הריבוע הגדול באיבר השלישי מנבא את הריבוע הקטן המושחר באיבר החמישי.

על כן, התשובה הנכונה היא 5.

דרך נוספת: כפי שאפשר לראות, האיבר הראשון והרביעי ברצף זהים זה לזה. מכך ניתן להסיק שהאיבר החמישי יהיה זהה לאיבר השני, שכן אותה חוקיות מתקיימת לאורך כל הרצף של האיברים.