תרגול פסיכומטרי לדוגמא

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

נבחן את השאלה ונזהה שלמעשה אין בה שום נתון אלא רק ביטוי שעלינו להתאים את אופן כתיבתו כך שיהיה זהה לאחת התשובות. מכאן נסיק שהדרך לפתרון היא פישוט בעזרת חוקי חזקות.

נזהה שתבנית הביטוי תואמת את החוק:

לכן נכפול את המעריכים בביטוי הנתון:

כעת ניעזר בחוק השורשים הבא:

נפשט בעזרתו את מעריך החזקה:

מצאנו ש:

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

בשאלה זו ידוע כי תמר רכשה 4 פריטים: שני מסטיקים ושני חטיפים. לא ידוע מה מחיריהם של הפריטים שהיא רכשה, אולם יש כמות מצומצמת של מחירים אפשריים לשני המסטיקים, וכך גם לשני החטיפים.

מחיר שני המסטיקים: 8=4+4   או   9=4+5   או   10=5+5

מחיר שני החטיפים: 14=7+7   או   18=7+11   או   22=11+11

כעת עלינו לחבר מחיר מסוים משורת המסטיקים עם מחיר מסוים משורת החטיפים וכך להגיע לסכום הכולל ששילמה תמר.

נעבור על כל אחת  מהתשובות, וננסה למצוא צירוף של מחירי המסטיקים ומחירי הסוכריות שמביא אותנו לסכום  המוצע בה. נזכור כי שאלו מה לא יכול להיות הסכום ששילמה תמר, לכן אם הצלחנו למצוא צירוף המביא לתשובה מסוימת, תשובה זו תיפסל.

תשובה (1):

הסכום 23=9+14 מביא אותנו לתשובה זו, כלומר זהו סכום אפשרי ותשובה זו נפסלת.

תשובה (2):

ננסה  למצוא צירוף מתאים: 24=10+14 ו- 26=8+18.  הצלחנו להגיע לקצת פחות או לקצת יותר מהסכום הנקוב בתשובה, אך לא לסכום המדויק, לכן נעזוב תשובה זו בינתיים, וננסה לפסול את יתר התשובות. אם נצליח לפסול את התשובות הנותרות, הרי שזוהי בוודאות התשובה הנכונה.

תשובה (3):

הסכום 28=10+18 מביא אותנו לתשובה זו, כלומר זהו סכום אפשרי ותשובה זו נפסלת.

תשובה (4):

הסכום 31=22+9 מביא אותנו לתשובה זו, כלומר זהו סכום אפשרי ותשובה זו נפסלת.

מצאנו 3 סכומים אפשריים, לכן התשובה הנכונה היא (2).

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (1).

שלב א': הגדרת דרך הפעולה

ישנן שתי דרכים לחשב שטח של ריבוע: בעזרת הצלע או בעזרת האלכסון. נשים לב שבשאלה זו אלכסון הריבוע ABCD מורכב למעשה משני רדיוסים השייכים למעגלים שלגביהם יש לנו נתונים, בעוד שאין לנו שום מידע בנוגע לצלעות הריבוע. על כן, נשתמש במשפט:

"שטח ריבוע שווה למכפלת אלכסוניו חלקי 2"

נתמקד במציאת אורך אלכסון הריבוע BD, המורכב משני רדיוסים זהים של שני המעגלים שבסרטוט. מטעמי נוחות, נסמן את רדיוסי המעגלים באות r.

בעזרת סכום שטחי המעגלים אשר נתון לנו נוכל למצוא את אורך הרדיוס, ולבסוף את אורך האלכסון BD.

שלב ב': מציאת אורך הצלע BD

"שטח מעגל שרדיוסו r הוא πr^2"

מכיוון ששני המעגלים זהים, אם סכום שני השטחים שלהם הוא 18π סמ"ר, הרי ששטחו של כל אחד מהם הוא 9π סמ"ר, ולכן:

πr²=9π

r²=9

r=3

לאחר שמצאנו את רדיוס המעגלים, ניתן למצוא את BD:

6=BD=2r=2x3

שלב ג': נחשב את שטח הריבוע ABCD

"שטח ריבוע שווה למכפלת אלכסוניו חלקי 2"

אלכסוניו של ריבוע תמיד שווים זה לזה, לכן:

מצאנו ששטח הריבוע ABCD שווה ל-18 סמ"ר, לכן התשובה הנכונה היא (1).

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

בשאלה מתוארות שתי קבוצות של ארגזים: קבוצה של ארגזים גדולים וקבוצה של ארגזים קטנים, כאשר מספר הארגזים בכל קבוצה לא ידוע, ומספר הספרים הממוצע לארגז של שתי הקבוצות הוא 10. הממוצע של שתי קבוצות איברים, חייב תמיד להיות בין הערך הממוצע של איברי הקבוצה הראשונה לערך הממוצע של איברי הקבוצה השניה. לכן במקרה הזה הוא חייב להיות קטן מ-10, ומכאן שערכו המקסימלי הוא 9.

נשים לב כי המיקום המדויק של הממוצע בטווח שבין X ל-20 תלוי במספר הארגזים שבכל קבוצה - ככל שמספר הארגזים בקבוצה מסוימת גדול יותר, כך היא "מושכת" את הממוצע יותר לכיוון שלה. אמנם לא ניתן לדעת היכן בדיוק ממוקם הממוצע בתוך הטווח שכן אין לנו מידע לגבי כמות הארגזים שבכל אחת מהקבוצות, אך מידע זה אינו רלוונטי לפתרון השאלה מכיוון שאנו מחפשים את הערך המקסימלי האפשרי. נמחיש עיקרון חשוב זה על ציר המספרים:

לכן התשובה הנכונה היא (3).

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

נבחן את התשובות ונראה שכדי לקבלן עלינו לפשט את הביטוי הנתון.

תחילה נגיע למכנה משותף (m²+n²):

כעת נאחד בין שני השברים בעלי המכנה המשותף:

לפי נוסחת הכפל המקוצר הראשונה:

לכן:

לכן התשובה הנכונה היא (3).

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (4).

כביסה היא פעולה שמטרתה לנקות משהו (בגדים), וכך גם הנקה היא פעולה שמטרתה להזין מישהו (תינוק).

• תשובה (1) שגויה: תלייה היא פעולה שעושים למטרות שונות, ולא תמיד על מנת לקשט. למשל תליית שעון על קיר או תליית כבסים.
• תשובה (2) שגויה: מטרתה של שטיפה אינה להרטיב. מטרת השטיפה היא לנקות באמצעות הרטבה.
• תשובה (3) שגויה: בישול היא פעולה שמטרתה הכנה אוכל. הערבוב הוא חלק מתהליך ההכנה ולא המטרה הסופית.

פתרון והסבר:

שיתוק הוא מצב שבו לא מתאפשרת תזוזה, וכך גם כליאה היא מצב שבו לא מתאפשרת יציאה.

• תשובה (1) שגויה: זחילה היא צורה של תזוזה ועמידה היא שהייה במקום. אלו הן פעולות שונות, אך זחילה היא לא פעולה שמונעת עמידה.
• תשובה (2) שגויה: פירוק והרכבה הן פעולות שמטרותיהן הפוכות, אך פירוק אינו מונע הרכבה.
• תשובה (3) שגויה: עקירה היא פעולה שמטרתה קיצונית יותר מלמנוע פריחה. העקירה מנתקת את האובייקט מהבסיס שלו, מסירה אותו לחלוטין ולא מסתפקת ברק למנוע ממנו מלצמוח.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

למשפט זה שלושה חלקים:  

בחלק הראשון (עד הפסיק) מתואר האופן שבו כונתה הסופה "דבי" בכלי התקשורת האוסטרליים ובחלק השני (אחרי הפסיק ועד הנקודה) ישנו דיווח על השפעות הסופה.
נשים לב כי בין שני החלקים הללו ישנה מילת קישור (המופיעה בתשובות), ומילת קישור זו מעידה על הקשר שצריך להיות ביניהם. אם מילת הקישור היא "אכן", כמו בתשובות (1) ו-(2), הרי שהכינוי של כלי התקשורת צריך להיות תואם להשפעות הסופה. אם ישנה מילת ניגוד כמו "אך" או "ואולם" (תשובות (3) ו-(4)) הרי שיתברר שהסופה לא השפיעה באופן שעליו מרמז הכינוי שלה.

בחלק השלישי (אחרי הנקודה) מתואר הדירוג הרשמי של עוצמת הסופה. דירוג זה צריך להיות תואם להשפעות הסופה כפי שתוארו בחלק השני של המשפט.

תשובה (1) שגויה:

לפי החלק הראשון בתשובה זו הסופה כונתה כסופה "חלשה", ולפי החלק השני הסופה גרמה להרס רב ונפגעים. שני חלקים אלה סותרים זה את זה ולכן מילת הקישור שביניהם, "ואכן", לא מתאימה ותשובה זו נפסלת. אין צורך לבדוק את החלק השלישי במשפט מפני ששני החלקים הראשונים שלו כבר מכילים סתירה לוגית.

תשובה (2) מתאימה:

לפי החלק הראשון הסופה כונתה "מפלצתית" ובחלק השני מתוארת נזקיה הכבדים. שני חלקים אלה תואמים זה את זה ולכן מילת הקישור שביניהם, "ואכן", מתאימה. בחלק השלישי מסופר כי הסופה דורגה בדרגה חמורה, מה שמתאים לעובדה שהיא גרמה לנזקים כבדים כפי שמתואר בחלק השני של המשפט.

תשובה (3) שגויה:

לפי החלק הראשון בתשובה זו הסופה כונתה כסופה "חלשה", ולפי החלק השני הסופה גרמה להרס רב ולפינוי תושבים. שני חלקים אלה סותרים זה את זה ולכן מילת הקישור שביניהם, "אך", מתאימה ולא ניתן לפסול את התשובה בינתיים. אולם, בחלק השלישי מסופר כי הסופה דורגה בדירוג נמוך, מה שלא מתאים לעובדה שהיא גרמה לנזקים כבדים כפי שמתואר בחלק השני של המשפט, ולכן תשובה זו נפסלת.

תשובה (4) שגויה:

לפי החלק הראשון בתשובה זו הסופה כונתה כסופה "מפלצתית", ולפי החלק השני הסופה דווקא לא הותירה נזק רב. שני חלקים אלה סותרים זה את זה ולכן מילת הקישור שביניהם, "ואולם", מתאימה ולא ניתן לפסול את התשובה בינתיים. לעומת זאת, בחלק השלישי מסופר כי הסופה דורגה כחמורה מאוד, מה שלא מתאים לעובדה שהיא לא גרמה לנזקים כפי שמתואר בחלק השני של המשפט, ולכן תשובה זו נפסלת.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (4).

ניתן להבין מתיאור מהלך הניסוי כי מטרת האור הירוק אינה להפחית את מספר הסיוטים, אלא לסייע לנבדקים לזהות בזמן השינה כי הם נמצאים בסיוט, ובכך למנוע התעוררות כתוצאה מהסיוטים.

• תשובה (1) שגויה: נאמר כי החוקרים הרכיבו על עיניהם של הנבדקים משקפיים שמקרינים אור ירוק במטרה לגרום להם להבין שהם נמצאים בחלום. מכאן ניתן להסיק שהאור מסייע להם להבין זאת.
• תשובה (2) שגויה: לפי הפסקה, מטרת הניסוי היא למצוא פתרון לבעיות שינה הנובעות מסיוטים. מכאן ניתן להבין כי הגורם לבעיות השינה של המשתתפים בניסוי הוא הסיוטים.
• תשובה (3) שגויה: הקרנת האור הירוק אמורה לסייע לנבדקים לזהות כי הם נמצאים בחלום ובכך לפתור את בעיות השינה שלהם. כלומר, עצם העובדה שהנבדקים יהיו מודעים לכך שהם חולמים תמנע את ההתעוררות, למרות שתוכן הסיוט לא ישתנה. מכאן אנו למדים כי לא התוכן הוא שגורם להם להתעורר אלא חוסר המודעות לכך שמה שהם חווים הוא רק חלום.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (4).

בכל שאלה בה מופיעה פסקה ארוכה (3 שורות  ומעלה), מומלץ לבדוק מה שואלים אותנו לפני שמתחילים לקרוא את הפסקה עצמה. אם השאלה לא מספקת מידע לגבי מה בדיוק אנו מחפשים, כדאי לסרוק גם את התשובות על מנת שנוכל למקד את עצמנו למידע הרלוונטי בעת קריאת הפסקה.

לפני הפסקה, הסברה המקורית בנוגע למותו של טיכו ברהה היתה ששלפוחית השתן שלו התפוצצה. אמנם בדיקה נערכה ב-1901 תמכה בסברה אחרת שלפיה הוא הורעל למוות, אך לאחר בדיקה נוספת בשנת 2010, שבה לא התגלו בעצמותיו כמויות גדולות של כספית, אומצה מחדש התפיסה המקורית. כלומר, כיום מאמינים שוב כי שלפוחית השתן של ברהה התפוצצה והדבר גרם למותו.

אפשר גם לסכם את עיקרי הדברים בצורת תרשים, למשל באופן הבא:

צורת המוות-

• תשובה (1) שגויה: לפי תשובה זו הסברה שטיכו ברהה הורעל למוות מנוגדת לתוצאות הבדיקה שנערכה ב-1901, אולם לפי הפסקה בבדיקה זו התגלו כמויות גדולות של כספית, ממצאים אשר דווקא תומכים בהרעלה.
• תשובה (2) שגויה: לפי תשובה זו ההשערה המקורית בנוגע למותו של ברהה היא שהוא הורעל למוות, אולם בפסקה נאמר כי ההשערה המקורית היא שהגורם למוות הוא התפוצצות שלפוחית השתן. כמו כן, לפי הפסקה הבדיקה שנערכה ב-2010 אינה תומכת בסברה של הרעלה.
• תשובה (3) שגויה: לפי הפסקה, בבדיקה שנערכה בשנת 1901 נתגלה דבר הפוך למתואר בתשובה זו: הבדיקה תמכה בכך שברהה הורעל למוות, ולא מת בשל התפוצצות שלפוחית השתן שלו, כפי שנטען עד אז.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (2).

תרגום:

ה_____ "שחור זה יפה" נמצא בשימוש בכתביו של סטיבן בנטו ביקו, אחד מהפעילים המרכזיים נגד אפרטהייד בדרום אפריקה.

1. דלת
2. סלוגן, סיסמה
3. שביתה
4. מילה

נבחן את השאלה וננסה להבין מה תפקידה של המילה החסרה במבנה המשפט: ה____ “black is beautiful”, נמצא בשימוש ב....

גם אם לא הצלחנו לתרגם את המשפט בכללותו, ניתן להבין שהמילה החסרה למעשה מגדירה מהו הציטוט המופיע במרכאות “black is beautiful”. ברגע שהבנו זאת, נתין לסרוק את התשובות ולפסול בקלות את תשובות (1), (3) ו-(4).

• תשובה (1) שגויה: לא הגיוני שהציטוט “black is beautiful" הוא דלת.
• תשובה (2) מתאימה: הציטוט יכול להיות סיסמה או סלוגן.
• תשובה (3) שגויה: לא הגיוני שהציטוט “black is beautiful" הוא שביתה.
• תשובה (4) שגויה: הציטוט “black is beautiful" לא מורכב ממילה, אלא מכמה מילים.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3). 

תרגום:

איה סופיה, הבזיליקה המפורסמת שנהפכה למסגד באיסטנבול, היא דוגמה מובהקת ל_____ ביזנטינית. 

1. סוציולוגיה
2. גאוגרפיה
3. אדריכלות
4. חקלאות

נבחן את השאלה וננסה להבין מה תפקידה של המילה החסרה במבנה המשפט: 

המשפט מתחיל בשם של משהו: "Hagia Sophia", אנו יודעים שזהו שם מכיוון שהוא כתוב באותיות גדולות.

לאחר מכן מגיע חלק שמתאר את Hagia Sophia: "the famous basilica-turned-mosque". התיאור מכיל מונחים מעולם האדריכלות: basilica (בזיליקה) ו- mosque (מסגד), ומכאן אפשר להבין שמדובר במבנה כלשהו.

בסוף המשפט נאמר שמבנה זה הוא דוגמה ל- ____ ביזנטית (האימפריה הביזנטית היא כינוי לחלקה המזרחי של האימפריה הרומית).

• תשובה (1) שגויה: לא הגיוני שהמבנה הוא דוגמה לסוציולוגיה ביזנטית, שכן סוציולוגיה הוא תחום העוסק בחקר החברה.
• תשובה (2) שגויה: לא הגיוני שהמבנה הוא דוגמה לגאוגרפיה ביזנטית, שכן גיאוגרפיה הוא תחום העוסק בחקר פני כדור-הארץ.
• תשובה (3) מתאימה: המבנה יכול להיות דוגמה לאדריכלות ביזנטית, שהרי אדריכלות עוסקת בתכנון ועיצוב מבנים.
• תשובה (4) שגויה: לא הגיוני שהמבנה הוא דוגמה לחקלאות ביזנטית, שכן חקלאות עוסקת באופני גידול.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3).

תרגום:

ב-1997, ורוצלב נפגעה משיטפון-בזק ש_____ היכה את העיר ריבניק.

1. דווקא
2. אף על פי כן
3. גם
4. עדיין

נבחן את השאלה וננסה להבין מה תפקידה של המילה החסרה במבנה המשפט. מהסתכלות בתשובות ניתן לראות המילה החסרה היא מילה קישור ולכן ננסה להבין מה הקשר בין שני חלקי המשפט.
החלק הראשון של המשפט מדבר על Wroclaw ועל דבר-מה שקרה לה. בנוסף, מצוין שדבר זה פגע בעיר Rybnik. מאחר ש-Wroclaw כתובה באות גדולה ומוזכרת גם העיר ריבניק, אפשר להסיק כי Wroclaw גם היא עיר, או לכל הפחות שם של מקום כלשהו. אם שני המקומות המוזכרים נפגעו משיטפון, אפשר להבין שהקשר המתאים כאן הוא קשר של הוספה.

תשובה (1) שגויה: המילה rather ("דווקא") מעידה על קשר של ניגוד.

תשובה (2) שגויה: המילה nevertheless ('אף על פי כן') מעידה גם היא על קשר של ניגוד.

תשובה (3) מתאימה: המילה also ("גם") מעידה על קשר של הוספה.

תשובה (4) שגויה: המילה still ("עדיין") היא ביטוי זמן שאינו מתאים בהקשר זה. ל-still יש גם משמעות של ניגוד, וגם זה אינו קשר שמתאים להקשר הנתון.

פתרון והסבר:

התשובה הנכונה היא (3). 

תרגום: המסעדה של אנטואן בניו-אורלינס היא כמעט בת 180 שנה, מה שהופך אותה למסעדה המשפחתית הוותיקה ביותר בארצות-הברית.

Antoine’s Restaurant in New Orleans is almost 180 years old, making it the oldest family-owned restaurant in the United States.

במשפט זה יש כמה נקודות מפתח חשובות:

• הביטוי הכמותי "almost 180", כלומר כמעט 180, שמיוחס לגיל של המסעדה.
• מילת העוצמה oldest ("הזקנה ביותר, הוותיקה ביותר") שמיוחסת למסעדה.
• קשר של סיבה ותוצאה באמצעות המילה making ('להפוך', 'לגרום', 'לעשות'): הגיל של המסעדה הוא שהופך אותה לוותיקה ביותר.

תשובה (1) שגויה: 

Antoine’s family has owned a restaurant in New Orleans for almost 180 years, making them the oldest family in the United States.

אמנם בתשובה זו נשמרות כל מילות המפתח שזיהינו בשאלה המקורית, אך חלה בה הזזת תיאורים. במקור, המילה oldest תיארה את המסעדה המשפחתית, ואילו בתשובה זו - oldest מתארת את המשפחה עצמה.
פרט נוסף שיכול לעזור לנו לשלול תשובה זו הוא הצירוף Antoine's Restaurant הכתוב באותיות רישיות גדולות. עובדה זו מלמדת אותנו כי מדובר בשם של מקום. במקרה הזה, מסעדה. כלומר, שם המסעדה הוא "המסעדה של אנטואן", אך לא ידוע אם במשפחה אכן יש מישהו בשם אנטואן. ייתכן שזהו רק שם ותו לא. לעומת זאת, הניסוח בתשובה (1) מעיד על משפחה של אדם בשם אנטואן (Antoine's family).

תשובה (2) שגויה: 

Home to Antoine’s Restaurant, the oldest family-owned restaurant in the United States, New Orleans is about to turn 180 years old.

לפי תשובה זו, העיר ניו-אורלינס היא בת כמעט 180 שנה, ולא המסעדה כפי שנאמר במשפט המקורי. 

תשובה (3) מתאימה: 

Soon to turn 180 years old, Antoine’s Restaurant situated in New Orleans is the oldest family-owned restaurant in the United states.

תשובה זו מתאימה אף שהקשר הסיבתי לא מופיע בה באופן מפורש. כלומר, אין מילת קישור של סיבה ותוצאה ואף לא מילה אחרת שמעידה על קשר כזה. יחד עם זאת, מבנה המשפט רומז על קשר סיבתי: המידע על הגיל מופיע כמידע רקע בתחילת המשפט והוא הסיבה לכך שהמסעדה היא הוותיקה ביותר במדינה.

תשובה (4) שגויה: 

Antoine’s Restaurant in New Orleans is almost 180 years old, yet it is not the oldest family-owned restaurant in the United States.

תשובה זו כוללת קשר לוגי של עוצמה מסוג קיצון באמצעות המילה not. קשר זה לא היה קיים במקור, ובאמצעותו נטען שהמסעדה אינה הוותיקה ביותר במדינה. מידע זה סותר את המשפט המקורי. כמו כן, קיים קשר של ניגוד ("yet") שלא היה קיים במקור.